你想问的是经过椭圆右焦点的直线与圆有两个交点吧，不清楚椭圆方程是什么，三角形的面积根据焦距乘以两个交点的纵坐标再乘以½得到方程，分析解得大值时未知数的答案，交点设含未知数的直线方程与椭圆联立解出。

椭圆的焦距就是椭圆两个焦点的距离。 如焦点在x轴上的椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1; 这当中，a叫长半轴，2a就是长轴之长； b叫短半轴，2b就是短半轴之长； c²=a²-b²；c叫半焦距，2c就是焦距。

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。

椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 这当中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

具体内容：

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，假设ab0焦点在X轴上；假设ba0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

离心率e=c/a (0e1)中，当e越大，椭圆越扁平。椭圆的离心率0e1。

椭圆的参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。

解答椭圆上点到定点或到定直线距离的值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题解答x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。

解：由椭圆的焦距是4,焦点在x轴上，故此，得半焦距C＝2,焦点的坐标为F1(-2,0),F2(2,0)点p(3,-2根号6)在椭圆上,由椭圆的定义得，|PF1|+|PF2|=2a(a0)，而|PF1|=根号[（-2-3)^2+(0-2根号6)^2]=根号49＝7,|PF2|=根号[(2-3)^2+(0-2根号6)^2]=根号25＝5，故此，2a=7+5=12,解得a=6,又因为b^2=a^2-c^2,故此，b^2=36-4=32,因为椭圆的焦点在x轴上，故此，所求的椭圆的方程为x^2/36+y^2/32=1

椭圆的定义是：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆，这当中，点F1，F2叫做焦点，两焦点的距离丨F1F2｜叫做焦距，假设焦点在x轴上的椭圆的方程为（x平方／a平方）＋（y平方／b平方）＝1 （a＞b＞0），则焦距＝2√（a平方＋b平方）

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